Respuesta breve
No, no hay billetes de 10 dólares estadounidenses emitidos en 1950 que carezcan de número de serie.
Detalles
Todos los billetes de diez dólares de ese año incluyen una letra de serie que identifica la serie de emisión. La serie alfanumérica era obligatoria y se imprimía en la esquina del anverso del billete.
Por lo tanto, cualquier billete de 10 USD de 1950 que encuentres llevará una letra (y, a veces, un número) como parte de su serie.