Sigsbee nació en Albany, Nueva York, y creció en Washington, D.C. Ingresó a la Academia Naval en 1857 y se graduó en 1861, justo cuando comenzaba la Guerra Civil. Sirvió en varios barcos durante la guerra, incluido el USS Brooklyn, que formaba parte de la flota de la Unión que bloqueó la capital confederada de Richmond, Virginia.
Después de la Guerra Civil, Sigsbee sirvió en una variedad de barcos, incluido el USS Wyoming, que comandó durante un crucero por el Mar Mediterráneo en 1875. También sirvió como oficial ejecutivo del USS Texas, que era parte de la flota que Apoyó la intervención estadounidense en la Revolución Mexicana en 1876.
En 1897, Sigsbee recibió el mando del USS Maine, un nuevo acorazado asignado a la Flota del Atlántico. El Maine fue enviado a La Habana, Cuba, en enero de 1898, para proteger a los ciudadanos estadounidenses durante un período de malestar político. El 15 de febrero de 1898, el Maine explotó y se hundió en el puerto, matando a 266 tripulantes. Sigsbee fue uno de los pocos supervivientes.
El hundimiento del Maine provocó indignación en Estados Unidos y desencadenó la Guerra Hispanoamericana. Sigsbee fue ampliamente elogiado por su coraje y liderazgo después del desastre. Fue ascendido al rango de capitán en abril de 1898 y se le dio el mando del USS St. Louis, que dirigió en varias batallas durante la guerra.
Después de la Guerra Hispanoamericana, Sigsbee continuó sirviendo en la Marina. Estuvo al mando del USS Kentucky, que formó parte de la flota que bloqueó a Cuba durante la Guerra Hispanoamericana. También sirvió como gobernador de Guam de 1900 a 1902.
Sigsbee se retiró de la Armada en 1907 con el rango de contraalmirante. Murió en Washington, D.C., en 1923.
