Los babilonios habrían dominado el cálculo de triángulos-rectángulos quince siglos antes que los griegos, según un estudio australiano. ¿Es tan seguro?
Tableta de arcilla Plimpton 322.
Esta es una hipótesis audaz propuesta por investigadores australianos y que ha dado la vuelta al mundo:“Científicos con sede en Sydney han descubierto la función de una famosa tablilla de arcilla babilónica de 3.700 años de antigüedad, que resulta ser la más antigua y la tabla trigonométrica más precisa del mundo, y que los escribas probablemente utilizaban para calcular cómo construir palacios y templos o cavar canales “Explica la nota de prensa de la Universidad de Nueva Gales del Sur (Australia). En realidad, la realidad parece más matizada para Christine Proust, historiadora de las matemáticas de la Universidad de París-VII:"La comunicación que se ha hecho en torno a esta obra es exagerada, por el momento sólo son hipótesis “, se calma.
La tableta de arcilla Plimpton 322 lleva 15 filas de números que podrían haberse usado como una tabla trigonométrica, para calcular cómo construir templos o palacios.
¿De qué se trata? La tablilla en cuestión es conocida como “Plimpton 322”, llamada así en honor al coleccionista neoyorquino George Plimpton quien la legó en los años 1930 a la Universidad de Columbia (Nueva York, Estados Unidos) donde se encuentra. aún. Del tamaño de una postal, tiene 15 líneas de números en caracteres cuneiformes, según un sistema sexagesimal (en base 60, como para contar nuestras horas). Números que, en 1945, podían identificarse con lo que los matemáticos denominan "triplas pitagóricas". Relacionan los tres lados de un triángulo-rectángulo, de modo que la suma de los cuadrados del largo y el ancho sea igual al cuadrado de la diagonal (3, 4 y 5 por ejemplo). “Falta la parte izquierda de la tablilla y las líneas del reverso indican que el documento está inacabado. Evidentemente, los autores tenían la ambición de enumerar, mediante los medios de cálculo de que disponían, todos los rectángulos cuyos lados y diagonales pudieran expresarse con números sexagesimales:38 en total », informa con admiración Christine Proust.
"Es una hipótesis atractiva"
Pero, ¿qué podría ser un servicio de documentos como ningún otro? Mientras que algunos expertos lo ven como matemáticas abstractas, sin ningún propósito particular, la mayoría supone que se usaba para ejercicios escolares... ¡Falso! replican los matemáticos australianos Daniel Mansfield y Norman Wildberger. Según ellos, se utilizaba a la manera de una tabla trigonométrica, que desde la antigua Grecia permite deducir las dimensiones de un triángulo-rectángulo a partir de un ángulo y un solo lado. Gracias a la numeración sexagesimal, que tiene más divisores que el sistema decimal (base 10), sería también mucho más precisa que la de Hipparque, calcularon los dos académicos. “Esa es una hipótesis atractiva, reconoce Christine Proust. Pero no está respaldado por ningún texto que acredite el uso de una tableta de este tipo para resolver el triángulo-rectángulo. Tampoco es apropiado hablar de "trigonometría antes de la hora », porque éste se basa en la noción de ángulo… ¡totalmente desconocida en aquella época!
