Introducción
Aryabhata (476‑550 d.C.) fue uno de los astrónomos y matemáticos más brillantes de la antigua India. Nació en Kusumpur, en el sur del subcontinente, y su obra maestra, el Aryabhatiya, reúne principios de astronomía, trigonometría y cálculo que influyeron en la ciencia mundial durante siglos.
Vida y contexto histórico
Existen dos tradiciones sobre su lugar de nacimiento: una lo sitúa en Kusumpur, cerca de Pataliputra, y otra lo ubica en la región de Ashmak, en el actual estado de Maharashtra. Durante la época Gupta, la Universidad de Nalanda contaba con un departamento dedicado a la astronomía; Aryabhata llegó a ejercer como vicerrector de esta prestigiosa institución.
Obras principales
Se le atribuyen varios tratados, entre los que destacan:
- Dashgitika
- Aryabhatiya (también llamado Arya‑Sata‑Ashta, por sus 108 versos)
- Tantra
- Aryabhata‑Siddhanta
El Aryabhatiya está estructurado en cuatro capítulos:
1. Gītikapāda (13 versos)
Describe unidades cósmicas como kalpa, manvantara y yuga, y contiene una tabla de cuerdas (cordas) que permite calcular revoluciones planetarias en un mahayuga (4,32 millones de años).
2. Ganitapāda (33 versos)
Trata de aritmética, progresiones, geometría del cono, y ecuaciones lineales, cuadráticas, simultáneas e indeterminadas.
3. Kālakriyāpāda (25 versos)
Presenta unidades de tiempo, el cálculo de la posición planetaria para un día dado y el concepto de la semana de siete días.
4. Golapāda (50 versos)
Aborda la esfera celeste, la eclíptica, el ecuador celeste, la forma de la Tierra, el origen del día y la noche, y la elevación zodiacal.
Contribuciones matemáticas
Entre sus logros destacan:
- Uso de un sistema posicional de numeración que incluía el cero como marcador de posición.
- Una aproximación de π = 3.1416, exacta a cinco cifras significativas, obtenida mediante la fórmula (100+4)×8+62000 ÷ 20000.
- Desarrollo de fracciones continuas, ecuaciones cuadráticas, sumas de series de potencias y una tabla de senos con cuatro decimales.
- Algoritmo para resolver ecuaciones diofánticas (método “kuttaka”), precursor del algoritmo de Aryabhata usado hoy en criptografía.
Aportaciones a la astronomía
Aryabhata fue el primero en proponer, con ejemplos claros, que la Tierra gira sobre su propio eje. En el Golapada compara la observación de un hombre en una barca con la aparente marcha inversa de las estrellas fijas, demostrando que el movimiento aparente se debe a la rotación terrestre.
Calculó la circunferencia de la Tierra (≈ 39 968 km), con un error menor al 0.2 % respecto al valor real (40 075 km). También estimó la duración del día sideral (23 h 56 min 4.1 s) y del año tropical con una precisión notable para su época.
Su modelo planetario, aunque geocéntrico, incluía dos ruedas planetarias (una lenta y otra rápida) y describía los movimientos de los planetas y de la Luna con gran exactitud.
Legado y difusión internacional
El Aryabhatiya fue traducido al árabe en el siglo IX bajo los nombres Al‑Ntf o Al‑Nanf, lo que permitió que sus ideas influyeran en la astronomía islámica y, posteriormente, en la europea medieval a través de traductores como Gerardo de Cremona.
Sus tablas trigonométricas (senos y co‑senos) con intervalos de 3,75° y precisión de cuatro decimales fueron la base de los efemérides árabes y de los almanaques europeos durante varios siglos.
Reconocimientos modernos
En honor a su legado, la India nombró a su primer satélite artificial "Aryabhata" (1975). Asimismo, el Instituto Aryabhata de Observación y Ciencia (ARIES) en Nainital lleva su nombre, y se celebra anualmente la Competencia Interuniversitaria de Matemáticas Aryabhata. En 2009, una bacteria descubierta por científicos del ISRO recibió el nombre Bacillus aryabhattai, y se emitió un sello postal dedicado al sabio.
