Aryabhata (476-550 d. C.) fue un gran astrólogo y matemático de la antigua India. Compuso un libro llamado Aryabhattiya, en el que se presentan muchos principios de la astrología. En este libro, ha escrito su lugar de nacimiento Kusumpur y su hora de nacimiento Shaka Samvat 398. El lugar de nacimiento de Aryabhatta fue Kusumpur en el sur de la India.
Según otra creencia, nació en el país Ashmak de Maharashtra. Su trabajo científico sólo podía ser respetado en la capital del entonces emperador Gupta. Por lo tanto, completó sus composiciones quedándose en Kusumpur, cerca de Pataliputra. En el período Gupta, había un departamento separado para el estudio de la astronomía en la Universidad Nalanda de Magadha. Aryabhatta era el vicerrector de la Universidad de Nalanda.
Aryabhatta tuvo una gran influencia en la astrología en la India y el mundo. Aryabhatta tuvo una influencia especial en la tradición astrológica de Kerala. Ocupa un lugar importante entre los matemáticos indios. Escribió los principios de la astrología y las matemáticas relacionadas con ella en forma de 120 Aryachandas en el libro Aryabhattiya.
Por un lado, hizo 'pastel' en matemáticas. Por otro lado, por primera vez en astronomía, declaró con un ejemplo que la Tierra gira sobre su eje. Aryabhatta hizo importantes descubrimientos sin las herramientas avanzadas de la astrología.
Aryabhata había descubierto la teoría que fue descubierta por Copérnico (1473 a 1543 d.C.) hace mil años. Aryabhatta ha escrito en Golapada que cuando un hombre sentado en un bote se mueve con la corriente, entonces comprende que los objetos fijos como árboles fijos, piedras, montañas, etc., van en reversa.
De manera similar, desde la Tierra en movimiento, las constelaciones estacionarias también se ven moviéndose en la dirección opuesta. Así, Aryabhatta demostró por primera vez que la Tierra gira sobre su eje.
Aryabhatta considera que Satyuga, Treta, Dwapara y Kali Yuga son lo mismo. Según él, hay 14 Manvantaras en un Kalpa y 72 Mahayugas (Chaturyuga) en un Manvantara y en un Chaturyuga Satyuga, Dwapara, Treta y Kali Yuga se consideran iguales. Según Aryabhatta, la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo es 62.832:20.000, lo que es correcto con cuatro decimales.
Aryabhatta utilizó un método muy científico para representar grandes números con un conjunto de letras. Se encuentra disponible información sobre cuatro textos compuestos por Aryabhatta:(1.) Dashgitika, (2.) Aryabhatiya, (3.) Tantra y (4.) Aryabhatta Siddhanta.
Aryabhattiya:Aryabhatta escribió un libro de astrología llamado Aryabhattiya, en el que se menciona la raíz cuadrada, la raíz cúbica, las series paralelas y diferentes tipos de ecuaciones. En el libro Aryabhattiya, ha descrito los principios de las matemáticas en 33 versos que pueden estar contenidos en 3 páginas y los principios de la astronomía en 75 versos en 5 páginas y también los instrumentos para ello.
Aryabhatta presentó muchos conceptos revolucionarios en este pequeño libro. Aryabhatiya es un tratado sobre matemáticas y astronomía cuyos principios se citan ampliamente en las matemáticas indias y que han existido incluso en los tiempos modernos. La parte matemática de Aryabhatiya incluye aritmética, álgebra, trigonometría simple y trigonometría esférica.
Incluye fracciones continuas, ecuaciones cuadráticas, sumas de series de potencias (Sumas de series de potencias) y una tabla de senos (Gysum y Papdme).
El nombre Aryabhattiya lo dan comentaristas posteriores a este texto, como lo menciona en el Ashmakatantra o Ashmaka el discípulo de Aryabhata, Bhaskara (I), el propio Aryabhata no le dio ningún nombre. Dado que este libro tiene 108 versos, también se le llama Arya-Sata-Ashta (es decir, 108 de Aryabhata). Este libro está escrito en un estilo muy conciso similar a la literatura de los Sutras.
Cada línea ayuda a memorizar un sistema complejo. En el libro se dan por separado 13 versos introductorios con 108 versos. El libro completo está dividido en cuatro capítulos:
(1.) Geetikpad (13 versos): En este, las unidades de tiempo más grandes, como Kalpa, Manvantara, Yuga, que son diferentes de los textos tempranos, presentan cosmología, como el Vedanga Jyotish de Lagadha, (siglo I d.C., también incluye la tabla de acordes (signos ) que se presenta en un solo verso. Durante un Mahayuga, el número de revoluciones planetarias es de 4,32 millones de años.
(2.) Ganitapada (33 versos): Incluye mediciones (comportamiento de campo), progresión matemática y geométrica, sombras de conos, ecuaciones simples, cuadráticas, simultáneas e indefinidas (kuttak).
(3.) Kalakriyapada (25 versos): Da diferentes unidades de tiempo y el método para determinar la posición de los planetas para un día determinado. Respecto al cálculo de Adhika Maas (Adhikmas), Kshaya-Tithis. Presenta una semana de siete días, con los nombres de los días de la semana.
(4.) Goalpad:(50 versos): Da las características de los aspectos geométricos y trigonométricos de la esfera celeste, la eclíptica, el ecuador celeste, el nodo, la forma de la tierra, las causas del día y la noche, el aumento de los signos del zodíaco en el horizonte, etc. Al final de algunos volúmenes también se han añadido algunas flores en elogio de la obra.
Aryabhatiya hizo algunas presentaciones novedosas en forma de verso en matemáticas y astronomía que siguieron siendo influyentes durante muchos siglos. El clímax de la brevedad del texto lo describe su discípulo Bhaskara (1º). El comentario de Aryabhatiya fue escrito por Neelkanth Somayaji en el año 1465 d.C.
(5.) Arya-siddhanta: Arya-siddhanta, una obra sobre cálculos astronómicos que ahora está extinta, encontramos información sobre ella en las obras de Varahamihira, contemporáneo de Aryabhata, y en los textos de matemáticos y comentaristas posteriores:Brahmagupta y Bhaskara. Este trabajo parece estar basado en el antiguo Surya Siddhanta y Aryabhatiya utiliza cálculos del día de medianoche en lugar de la salida del sol.
En este texto Nomon (cono-yantra), Parachai-yantra (shaya-yantra), posiblemente instrumento de medición de ángulos, semicircular y circular (Dhanur-yantra, Chakra-yantra), un palo cilíndrico Yasti-yantra, Chhatra-yantra, agua arqueada reloj Y se han descrito muchos instrumentos astronómicos como relojes de agua cilíndricos, etc.
(6.) Al Ntf o Al Nnf: Este texto de Aryabhatta se encuentra en forma de traducción árabe, se llama 'Al Ntf' o 'Al Nanf' Dicho esto. Se desconoce su nombre sánscrito. Lo menciona el erudito persa de los siglos X-XI Abu Rayhan Alberuni.
(7.) Aryabhata Siddhanta: Este libro fue muy popular en el siglo VII d.C., pero ahora solo están disponibles 34 versículos de este libro.
Matemáticas
Sistema de valor posicional y cero:El sistema numérico de valor posicional, visto por primera vez en el manuscrito Bakhshali del siglo III, estaba claramente presente en las obras de Aryabhatta. Ciertamente no usó el símbolo, pero el conocimiento del cero como marcador de posición para las potencias de diez, junto con el coeficiente vacío, estaba contenido en el sistema numérico de valor posicional de Aryabhata, según el matemático francés Georges Ifrah.
Aryabhatta no utilizó números Brahmi; Continuando con la tradición sánscrita de la era védica, utilizó letras del alfabeto para representar números, es decir, para expresar cantidades (como la tabla de senos) como mnemónicos.
Tan irracional
Aryabhatta trabajó en la aproximación de pi y probablemente llegó a saber que pi es irracional. En la segunda parte de Aryabhattiyam (Ganitapada) escribe:
Chaturadhikam Shamashtgunam Dvashishtitha Sahasranam.
Ayutadvaysya Vishkabhasyasano Vritparinah..
Suma cuatro a 100, multiplica por ocho y luego suma 62000. Con esta regla se puede encontrar el diámetro de un círculo de circunferencia 20000.
(100 + 4) X 8 + 62000/20000 =3,1416
Según esto, la relación entre el diámetro y la circunferencia es 3,1416, lo que es exacto hasta cinco cifras significativas.
Aryabhatta explica la palabra adyacencia (acercamiento), inmediatamente anterior a la palabra anterior, diciendo que no es sólo una aproximación, sino que el valor es incomparable (o irracional). En Europa, Lambert demostró la teoría de la irracionalidad de Pie recién en 1761 d.C. Esta aproximación fue mencionada en el libro de álgebra de Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi en 820 d.C., después de que Aryabhattiya fuera traducida al árabe.
Menuemetría y Trigonometría: En Ganitapada 6, Aryabhatta describe el área de un triángulo como trikonasya phalashiram samdalkoti bhujardhasamvargah. Es decir, el área de un triángulo es igual al resultado (del producto) de la mitad del lado con la perpendicular. Aryabhata ha hablado sobre Dwijya (seno) y lo llamó medio seno. La gente empezó a llamarlo como quisiera.
Cuando los escritores árabes tradujeron la obra de Aryabhatta del sánscrito al árabe, la llamaron jiba y más tarde jab. Más tarde los escritores se dieron cuenta de que 'Jb' Es una abreviatura de Jiba. Jiba significa guarida o zanja.
En el siglo XII, cuando Gerardo de Cremona tradujo el tratado del árabe al latín, lo llamó sinus, que en latín significa guarida o foso, en lugar del árabe jiba. Este seno se convirtió en el signo en inglés.
Ecuaciones indefinidas:desde la antigüedad, los matemáticos indios han estado interesados en encontrar soluciones enteras a aquellas ecuaciones en la forma ax + b =cy. Este tema se denomina actualmente ecuación diofántica. Se da un ejemplo en la explicación dada por Bhaskara sobre Aryabhattiya-
Encuentra el número que al dividirlo por 8 deja 5 como resto, al dividirlo por 9 deja 4 como resto, al dividirlo por 7 deja 1 como resto. Es decir, digamos N =8x+ 5 =9y +4 =7z +1. Esto deja 85 como el valor más pequeño de N. En general, las ecuaciones diofánticas eran famosas por su dificultad.
Estas ecuaciones se analizan ampliamente en el antiguo texto védico Sulva Sutras, cuyas partes más antiguas pueden remontarse al año 800 a.C. El método de Aryabhatta para resolver estos problemas se ha denominado método Kuttak. Kuttaka significa rectificar y este método consistía en un algoritmo iterativo para escribir los segmentos originales como números pequeños.
Hoy en día, este algoritmo, como lo explicó Bhaskara en el año 621 d.C., es el método estándar para resolver ecuaciones diofántinas de primer orden y, a menudo, se denomina algoritmo de Aryabhata. Las ecuaciones diofánticas se utilizan en criptología. La Conferencia RSA-2006 centró su atención en el Kuttak Vidhi y el Sulvasutra.
Álgebra
En Aryabhatiya se dan resultados interesantes para la clase de cuadrados y cubos.
Astronomía
El sistema de astronomía de Aryabhata se llamaba sistema Audayak, Sri Lanka, ubicado en el ecuador, solía comenzar el día al amanecer. Algunos de los escritos de Aryabhata sobre astronomía, que proponen un segundo modelo (ardha-ratrika, medianoche), se han perdido, pero pueden reconstruirse parcialmente a partir de las discusiones en Khandakhadyaka de Brahmagupta. En algunos textos atribuyen la rotación de la Tierra al movimiento aparente del cielo.
Movimientos del Sistema Solar
Aryabhatta creía que la Tierra gira alrededor de su eje. Así se sabe por una declaración referida a Sri Lanka, que describe el movimiento de las estrellas como el movimiento relativo producido por la rotación de la Tierra.
Anulom-gatis nau-sthastha pashyati achalam vilom-gam yad-vat.
achlani bhani tad-vat sam-paschim-gani lankayam.. (Aryabhatiya Golpad 9)
Es decir, así como un hombre en un barco ve objetos fijos que se mueven hacia atrás, de la misma manera en Sri Lanka (es decir, en el ecuador) las personas que van exactamente hacia el oeste ven estrellas fijas.
El siguiente verso describe el movimiento de las estrellas y los planetas como el movimiento real.
Udaya-astmay-nimittam nityam vahana vayuna kshiptas.
Lanka-Sama-West-Gasbha-Panjaras Sa-Grahas Bhramati. (Aryabhatiya Golpad 10)
La razón por la que salen y se ponen se debe al hecho de que los ciclos planetario y de asterismo, impulsados por el viento Provector, se mueven constantemente hacia el oeste en Sri Lanka. El nombre Lanka se toma como punto de referencia en el ecuador, que para los cálculos astronómicos se tomó como el mismo valor con referencia al meridiano.
Aryabhatta describió un modelo geocéntrico del sistema solar en el que el Sol y la Luna se mueven a lo largo del círculo planetario que gira alrededor de la Tierra. El principio patriarcal se encuentra en este modelo. En este, el movimiento de cada uno de los planetas está controlado por dos ciclos planetarios, una pequeña rueda planetaria lenta (lenta) y una gran rueda planetaria rápida (rápida).
El orden de los planetas según su distancia a la Tierra es el siguiente:Luna, Mercurio, Venus, Sol, Marte, Júpiter, Saturno y las constelaciones. ग्रहों की स्थिति और अवधि की गणना समान रूप से गत ि करते हुए बिन्दुओं से सापेक्ष के रूप में की गयी थी, जो बुध और शुक्र के मामले में, जो पृथ्वी कार ों ओर औसत सूर्य के समान गति से घूमते हैं और मंगल, बृहस्पति और शनि के मामले में, जो राशिचक्र में पृथ्वी के चारों ओ र अपनी विशिष्ट गति से गति करते हैं।
खगोल विज्ञान के अधिक mí. आर्यभट्ट के मॉडल के एक अनutar>
ग्रहण
आर्यभट्ट ने कहा कि चंद्रमा और ग्रह सूर्य के पर ावर्तित प्रकाश से चमकते हैं। तत्कालीन मान्यताओं से अलग, जिसमें ग्रहणों का क ारक छद्म ग्रह निस्पंद बिन्दु राहू और केतु थे उन, ्होंने ग्रहणों को पृथ्वी द्वारा डाली जाने वाली Más información
इस प् porta -48) और फिर ग hubte भाग का आकार और इसकी गणना की।
बाद के भारतीय खगोलविदों ने इन गणनाओं में सुधार किया, लेकिन आर्यभट्ट की विधियों ने प्रमुख सार प ्रदान किया था। यह गणन marca मिस मिस इतनी सटीक थी कि 18 वीं के के वैजutar चार्ट दutar. .1752) 68 सेकंड अधिक दर्शाते थे।
आenas के के अनुसार पृथ्वी की परिधि 39,968.0582 किलोमीटर है, जो इसके वास्तविक मान 40,075.0167 किलोमीटर से केवल 0.2 प्रतिशत कम कम है। कम कम कम कम कम कम कम कम कम कम कम कम कम कम कम कम कम कम कम कम कम कम कम कम कम कम कम कम कम कम कम कम कम कम आर्यभट्ट द्वारा प्रस्तुत 200 के यू नानी गणितज्ञ एराटोसथेंनस की संगणना में उल्लेख नीय सुधार था।
नक्षत्रों के आवर्तकाल
समय की आधुनिक अंग्रेजी इकाइयों में जोड़ा जाये तो, आर्यभट्ट की गणना के अनुसार पृथ्वी का आवर्तक 23 ंटे 56 मिनट और 4.1 सैकंड थी; आधुनिक समय 23 :56 :4.091 है। इसी प्रकार, उनके हिसाब से पृथ्वी के वर्ष की अवध ि 365 दिन 6 घंटे 12 मिनट 30 सेकंड, आधुनिक समय की गणना के अनुसार इसमें 3 मिनट 20 सेकंड की त्रुटि है। नक्षत्र समय की धारणा उस समय की अधिकतर खगोलीय प्रणालियों में ज्ञात थी, परन्तु संभवतः संगणन संगणना उस समय के हिसाब से स सर्व शुद्ध थी।
सूर्य केंद्रीयता
आर्यभट्ट का कहना थ mí इस प्रकार ऐसा सुझाव दिया जाता है कि आर्यभट्ट की संगणनाएँ अन्तuestos एक समीक्षा में इस सूर्य केन्द्रित 2 विस्तृत खंडन है।
यह समीक्षा बी. Cerveza inglesa. Más información रती है- 'यह किताब भारतीय गृह सिद्धांत के विषय म ें अज्ञात है और यह आर्यभट्ट के प्रत्येक शब्द का सीधे तौर पर विरोध करता है।’
हालाँकि कुछ लोग यह स्वीकार करते हैं कि अ ट की प्रणाली पूर्व के एक सूर्य केन्द्रित मॉडल स े उपजी थी जिसका ज्ञान उनको नहीं था। यह भी दावा किया गया है कि वे ग्रहों के मारorar.
हालाँकि स siguez ा है, प्रagaचीन भारत में ज्ञात ग्रीक खगोल शास्त्र (पौलिसा सिद्धांत- संभवतः अलेक्जेण्ड्रिया वासी) सूर्य केन्द्रित सिद्धांत के विषय में कोई चर्चा नहीं करता है।
विश्व-विज्ञान पर आर्यभट्ट का प्रभाव
भारतीय खगोलीय परंपरा में आर्यभट्ट के कार्य का बड़ा प्रभाव था और इनके अनुवादों ने विश्व की कई स ंस्कृतियों के ज्ञान को प्रभावित किया। ई.820 के दौरान इसका अरबी अनुवाद विशेि था। उनके कुछ परिणामों को अल-ख्वारिज्मी द्वारा उद् धृत किया गया है और 10वीं सदी के अरबी विद्वान अल्ब रूनी द्वारा उनका संदर्भ दिया गया है।
उसने लिखा है कि आर्यभट्ट के अनुयायी मानते थे क ि पृथ्वी अपनी धुरी पर घूमती है। साइन (ज्या), कोसाइन (कोज्या) के साथ ही, वरसाइन (उक्र) माज्या) की उनकी परिभाषा, और विलोम साइन (उत्क्रम ज ्या), ने त्रिकोणमिति की उत्पत्ति को प्रभावित या। वे पहले व्यक्ति भी थे जिन्होंने साइन और वरसाइन (कोसएक्स) तालिकाओं को, 0 डिग्री से 90 डिग्री तक 3.75 डिग्री अंत sirt में में दशमलव दशमलव सguna की की सूक ° ender मत तैय तैय कियija।। में में दशमलव दशमलव थ थija.
आर्यभट्ट की खगोलीय-गणन विधियाँ बहुत प्रभावशा ली थीं। त्रिकोणमितिक तालिकाओं के साथ, वे अरब देशों प्रचलित खगोलीय तालिकाओं (जिज) की गणना के लिए प्र युक्त की जाती थीं । विशेष रूप से, अरबी स्पेन वैज्ञानिक अल-झर्काली (11 वीं सदी) के कार्यों में पाई जाने वाली खगोलीय ताल िकाओं का लैटिन में तोलेडो की तालिकाओं (12 वीं) के रूप में अनुवाद किया गया और ये यूरोप में ं तक सर्वाधिक सूक्ष्म पंचांग के रूप में इस्तेमाल में रही।
आर्यभट्ट और उनके शिष्यों द्वारा की गयी तिथिगण ना पंचांग के रूप में भारत में निरंतर व्यवहार ं रही है। मुसलमान विद्वानों ने इससे जलाली तिथिपत्र तैयार किया जिसे ई .1073 में उमर खय्याम सहित कुछ खगोलविदों प प्रस्तुत किया। 1925 में संशोधित किया गया जो वर्तमान में न और अफगानिस्तान में राष्ट्रीय कैलेंडर के रूप में प्रचलित है।
जलाली तिथिपत्र अपनी तिथियों क mí इस प्रकार के तिथि पत्र में तिथियों की गणना के ल िए एक पंचांग की आवश्यकता होती है। यद्यपि तिथियों की गणना करना कठिन था, पर जलाली त िथिपत्र में ग्रेगोरी तिथिपत्र से कम मौसमी त्रु टियां थीं।
भारत द्वारा कृतज्ञता प्रदर्शन
स्वतंत्रता प्रagaप के बाद जब भारत ने अपना पहल्endr. खगोल विज्ञान, खगोल भौतिकी और वायुमंडलीय विज्ञ ान में अनुसंधान के लिए भारत में नैनीताल के एक संस्थान का नाम क्षण विज्ञान अन ुसंधान संस्थान (एआरआईएस) रखा गया है।
आर्यभट्ट के नाम पर अंतर्विद्यालयीय आर्यभट्ट गणित प्रतियोगिता आयोजित की जाती है। 2009 में खोजी गयी बै क्टीरिया एक प्रजाति का नाम बैसीलस आर्यभट्ट गया है। स्वतंत्र भारत में आर्यभट्ट के सम्मान में एक डा क टिकट भी जारी किया गया।
