Cálculo del día de la semana con la congruencia de Zeller
La congruencia de Zeller permite determinar el día de la semana a partir de una fecha cualquiera:
$$h = (q + \lfloor(26(m+1))/10\rfloor + k + \lfloor k/4\rfloor + \lfloor j/4\rfloor + 5j) \bmod 7$$
donde:
- h: día de la semana (0 = domingo, 1 = lunes, …, 6 = sábado).
- q: día del mes.
- m: mes (1 = enero, 2 = febrero, …, 12 = diciembre).
- k: últimos dos dígitos del año.
- j: siglo (primeros dos dígitos del año).
Para el 11 de abril de 1948 tomamos:
q = 11, m = 4, k = 48, j = 19
Sustituyendo en la fórmula:
$$h = (11 + (26·4+1)/10 + 48 + 48/4 + 19/4 + 5·19) \bmod 7$$
$$h = (11 + 105/10 + 48 + 12 + 4 + 95) \bmod 7$$
$$h = (11 + 10 + 48 + 12 + 4 + 95) \bmod 7$$
$$h = 180 \bmod 7 = 1$$
Con la convención usada (0 = domingo), h = 1 indica que el 11 de abril de 1948 fue domingo.
Por lo tanto, el 11 de abril de 1948 cayó en domingo.
