* Un posible origen es el nombre latino Clemens, que significa "misericordioso" o "gentil". Este nombre lo llevaron varios de los primeros santos cristianos, incluidos el Papa Clemente I y Clemente de Alejandría, y más tarde fue adoptado como apellido.
* Otro posible origen es la palabra inglesa antigua "clement", que significa "suave" o "gentil". Esta palabra se usaba para describir el clima, así como el carácter de las personas. También se utilizó ocasionalmente como nombre de pila y luego se adoptó como apellido.
* Finalmente, Clemente también puede ser un apellido patronímico, derivado del nombre de pila Clemente. Este tipo de apellido se forma añadiendo el sufijo "-son" o "-s" al nombre de pila del padre, lo que indica que el portador es hijo de Clemente.
El apellido Clements se registró por primera vez en Inglaterra en el siglo XII y era más común en el sur y el oeste del país. También se ha encontrado en otras partes de las Islas Británicas, así como en Europa, América del Norte y Australia.
