La invención del cero (c. 2000 a.C.): orígenes e historia

El número cero fue utilizado por primera vez por los babilonios en el segundo milenio a.C., antes de ser reinventado por los mayas y luego por los hindúes. Sin embargo, fueron los árabes quienes lo incorporaron a su sistema numérico y lo difundieron por Europa en el siglo X. Rápidamente esencial en matemáticas, llegó a adquirir también una dimensión mística…

Los orígenes del número cero

Herramienta indispensable de la numeración moderna, el cero apareció mucho después que las demás cifras. Sólo tres civilizaciones lo inventaron de forma independiente: los babilonios alrededor del 2000 a.C., los mayas en el siglo III d.C. y, por último, los hindúes en el siglo V d.C. ¿Qué tenían en común? Un sistema posicional que no podía prescindir de un símbolo que indicara ausencia.

Aunque los griegos lo apreciaron para la astronomía (como símbolo de la bóveda celeste), fueron los matemáticos indios quienes supieron explotarlo tanto como número como operador.

Formas y difusión

El cero no siempre tuvo la forma redonda que conocemos hoy. Los mayas utilizaban un signo ovalado con un arco inscrito. Los indios describían alternativamente un punto o un círculo; este último símbolo fue adoptado por los árabes, que lo transmitieron a los europeos en el siglo X junto con las demás cifras. La adopción del sistema decimal indio, que incluía el cero, facilitó enormemente las operaciones aritméticas convencionales (suma, resta, multiplicación, división...). Esta herramienta de alto rendimiento, que durante mucho tiempo permaneció confinada al subcontinente indio, encontró un destino internacional gracias a la circulación de obras de cálculo árabes, especialmente en Europa a partir del siglo XII. Revolucionó la historia de las matemáticas.

Un número que es a la vez vacío e infinito

El 0, por supuesto, representa ausencia, pero también sirve como punto de referencia; establece, por ejemplo, el punto de congelación del agua y el origen en la geometría. No fue sino hasta principios del siglo XX que el cero recibió el estatus de número, aunque con curiosas particularidades: es el único número que coincide con su opuesto, tanto positivo como negativo; es neutro al sumarse con otro número y absorbente al multiplicarse. Lo más intrigante es su uso en divisiones: inicialmente rechazado porque carecía de sentido, la división por cero permite en matemáticas modernas alcanzar el infinito. ¡Ni más ni menos! El cero, símbolo de todo y de nada, a veces se considera la expresión de lo divino.

Para profundizar

- La gran novela matemática: de la prehistoria a la actualidad, de Mickaël Launay. Dunod, 2016.

- Historia de las matemáticas: caminos y laberintos, de Amy Dahan‑Dalmédico. Science Point, 1986.