Oñate nació en Zacatecas, México, hijo de un rico magnate minero. Estudió en la Universidad de México y sirvió como capitán militar en el ejército español. En 1595, fue nombrado gobernador de Nuevo México por el virrey de México, Luis de Velasco.
Oñate dirigió una expedición de más de 400 personas, entre soldados, colonos y misioneros, a Nuevo México en 1598. Fundó el primer asentamiento español en la región, San Juan Pueblo, y estableció una capital en San Gabriel. Oñate también exploró el Valle del Río Grande y sus alrededores, y entró en contacto con varias tribus nativas americanas.
El gobierno de Oñate en Nuevo México estuvo marcado tanto por el conflicto como por el éxito. Tenía fama de cruel y violento y fue acusado de maltratar a los nativos americanos. Sin embargo, también fundó varios asentamientos permanentes y estableció una presencia española duradera en la región.
En 1614, Oñate fue llamado a México por el virrey después de recibir numerosas quejas sobre su comportamiento por parte de nativos americanos y colonos. Regresó a España en 1620 y murió en la pobreza en Madrid en 1626.
