Eastwood nació en Toronto, Canadá, pero se mudó a California con su familia en 1870. Mostró un interés temprano por la historia natural y en 1892 comenzó a trabajar como voluntaria en la Academia de Ciencias de California. En 1894, fue contratada como curadora de botánica de la Academia, cargo que ocupó hasta su jubilación en 1945.
Durante su estancia en la Academia, Eastwood hizo importantes contribuciones al campo de la botánica. Realizó una extensa investigación de campo, recolectando miles de especímenes de plantas de toda California y el oeste de los Estados Unidos. También publicó numerosos artículos y libros científicos, entre ellos "Un manual de los árboles de California" (1905), "La flora de la península de Santa Cruz" (1909) y "La flora de California" (1914).
Además de su trabajo científico, Eastwood también fue un miembro activo del movimiento conservacionista. Fue miembro fundador de la Sociedad Botánica de California y de la Liga Save the Redwoods, y se desempeñó como presidenta del Sierra Club de 1923 a 1925. También fue una firme defensora de la protección de las plantas nativas de California y desempeñó un papel clave. papel en el establecimiento de varios parques estatales y reservas naturales.
Eastwood fue una figura muy respetada e influyente en el campo de la botánica. Recibió numerosos honores y premios, incluida la Medalla de Oro de la Linnaean Society of London en 1922 y el Premio Margaret Mead de la Asociación Estadounidense para el Avance de la Ciencia en 1947. Murió en San Francisco en 1953 a la edad de 94 años.
El legado de Eastwood continúa inspirando e influyendo a los botánicos y conservacionistas de hoy. Fue pionera en el campo de la botánica y su trabajo ha supuesto una contribución duradera a nuestra comprensión de la flora de California y el oeste de los Estados Unidos. También fue una defensora incansable de la protección de la naturaleza y su trabajo ayudó a sentar las bases del movimiento conservacionista en California.