Una posibilidad es que sea una forma abreviada del nombre personal germánico "Biher", que se compone de los elementos "bi" (que significa "abeja") y "heri" (que significa "ejército" o "guerrero").
Otra posibilidad es que se derive de la antigua palabra en alto alemán "bihhira", que es un término para designar a un apicultor.
El apellido Bihr se encuentra en muchos países europeos, incluidos Alemania, Suiza, Francia y Estados Unidos.