Respuesta breve
No, no todas las misiones disponen de una fuente.
Contexto histórico
En California y en el suroeste de Estados Unidos, muchas misiones coloniales incluyen fuentes, estanques u otros elementos de agua, pero este rasgo no es universal.
Las misiones fueron fundadas con fines religiosos y su arquitectura varió según la orden religiosa, los recursos disponibles y las condiciones locales. Por ello, algunas contaban con fuentes decorativas o funcionales, mientras que otras carecían de ellas.