Un arqueólogo y matemático suizos han identificado en un bajorrelieve griego de 2.500 años de antigüedad una lección de matemáticas dada por un profesor a su alumno. También determinaron el contenido de la lección...
Sobre este fragmento del altar funerario de Phanaios, "el que trae la luz", Vemos al profesor señalando a su alumno un semicírculo coronado por 5 líneas horizontales. Esta es una lección de aritmética, según el estudio realizado por dos investigadores suizos.
Aquí está la representación más antigua de una lección de matemáticas de la antigua Grecia (¡y la entenderás toda! ) Fabrice Nicot 00:00 / 00:00 Su navegador no soporta el audio elemento. Un hombre sentado, envuelto en el dobladillo de su vestido, señala un bloque en el que están grabadas cinco líneas coronadas por un semicírculo. Se enfrenta a un niño que, de pie, juega con su perro. El ambiente es relajado y sin embargo... Esta escena grabada en el siglo V a. C. en un bajorrelieve en la necrópolis de Krannon (Tesalia, Grecia central) constituiría la representación más antigua conocida... ¡de una lección de matemáticas! Ésta es la conclusión de una fascinante investigación realizada conjuntamente por la arqueóloga Véronique Dasen (Universidad de Friburgo, Suiza) y el matemático ginebrino Jérôme Gavin, publicada en el Board Game Studies Journal.
Un semicírculo misterioso
Todo comienza con una tumba fragmentaria desconocida descrita en un catálogo como escenario de un juego. "Nuestro trabajo forma parte de un proyecto de investigación europeo en torno a la historia de los juegos, Locus Ludi , explica a Sciences et Avenir Verónica Dasen. Por lo tanto, me habían informado que este bajorrelieve mostraba a un niño jugando un juego de mesa con un adulto. Esto inmediatamente me impactó porque es simplemente imposible. En la antigua Grecia, los adultos no jugaban con los niños". Entonces, ¿por qué mencionar un juego? La confusión surge del hecho de que uno de los entretenimientos más populares del mundo griego, el "Grammai Pente", se juega en un tablero de cinco líneas, como el que aparece en el bloque. El objetivo es alinear sus peones en la línea central. Es posible jugarlo en Internet a través del sitio web de Locus Ludi.
Este juego suele estar representado en jarrones, espejos... Pero aquí, un detalle atrae la atención de los investigadores. "La presencia del semicírculo no encaja con el juego de mesa. Nunca se encuentra en las representaciones del juego" , señala Véronique Dasen. Aquí es donde entra en juego el matemático Jérôme Gavin, especialista también en historia del cálculo. Él reconoce esta configuración de cinco líneas coronadas por un semicírculo, y no es un juego. "Aparece en los llamados ábacos monumentales que se encuentran en templos o santuarios, exacto a Sciences et Avenir el especialista. Estos son bloques muy grandes con estructuras rayadas y números, símbolos numéricos. Se utilizaba para hacer cálculos utilizando pequeños guijarros". La tesis del juego se aleja y Véronique Dasen continúa la demostración. "Podemos ver en la imagen que las líneas están grabadas en un bloque sustancial, más parecido a un ábaco monumental que a una bandeja. El hombre señala el semicírculo con el dedo al niño. Él está en la demostración , Por último, su nombre, grabado en la parte superior izquierda, Fanaios, significa "el que trae la luz". ¡Es una bonita manera de designar a un maestro!"
La lección de matemáticas beneficia a los investigadores
Estaríamos entonces ante una lección de matemáticas, pero ¿cuál? Este es uno de los puntos más fascinantes de esta investigación. Porque este curso de 25 siglos beneficiará también a nuestros dos investigadores... Estos ábacos servían para representar concretamente los números mediante guijarros colocados sobre las líneas (ver recuadro). El primero representaba las unidades, el segundo las decenas, el tercero las centenas, el cuarto los millares, el quinto las decenas de millares. Esta disposición hizo posible realizar fácilmente sumas, restas, multiplicaciones y divisiones manipulando los guijarros. No será suplantada por las técnicas actuales de cálculo más abstracto de la numeración indoárabe hasta el Renacimiento.
Hasta aquí la teoría. Pero ¿qué pasa con la práctica? " Sabíamos que los griegos usaban estos ábacos, pero no sabíamos de qué manera exactamente, continúa el historiador de las matemáticas. Por ejemplo, ¿cómo deberían orientarse? ¿Para que las líneas sean verticales u horizontales? Fanaio nos dice la respuesta:teníamos que situarnos frente a las líneas horizontales y hemos demostrado que sosteniendo el ábaco de esta manera podemos realizar las cuatro operaciones principales de forma sencilla".
NÚMEROS ENTRE LOS GRIEGOS
Representación de números sobre ábacos monumentales. La primera línea representa las unidades, la segunda las decenas, la tercera las centenas, la cuarta las decenas de millar y la quinta las decenas de millar. (Pulsa sobre él para ampliar la imagen). 
Cuando las matemáticas eran felices...
Gracias a esta orientación dada por la profesora, los investigadores también construyeron una hipótesis original para explicar la presencia del semicírculo. Transformaría el ábaco en una herramienta para realizar intercambio monetario. "El sistema monetario griego está en dracmas, recuerda Jérôme Gavin. Pero cuando llegamos a 6.000 dracmas, pasamos al talento, un talento que vale 6.000 dracmas. Nuestra hipótesis es que cuando llegamos a este número, convertimos las seis piedras colocadas en la línea de los mil en una sola colocada en el semicírculo. Esto facilitó la realización de conversiones". En apoyo de esta tesis, Véronique Dasen señala que los ábacos monumentales se encontraban a menudo en los santuarios, lugares donde se hacían donaciones y donde, por tanto, se contaba mucho dinero. Además, los papiros de la época egipcio-romana muestran que a los estudiantes se les enseñaba la conversión de dracmas en talentos. Aquí, el profesor señala precisamente el semicírculo...
Queda una pregunta que nos atormenta mientras observamos la escena. ¿Qué está haciendo el perro? De nuevo, esto sitúa esta representación bajo el signo de la educación. "Cuidar a un perro es parte de la educación que se le da a un niño en Grecia. Así que lo mostramos cuidándolo. El niño parece juguetón. El mensaje probablemente sea que se está divirtiendo durante esta lección de matemáticas. Esto debería hacernos pensar..." , concluye Véronique Dasen con una sonrisa.
